Description

对于正整数k，大小为k的"金字塔序列"是一个长度为(2k−1)的序列，其中序列的项依次为1,2,...,k−1,k,k−1,...,2,1。

给定一个长度为N的序列A=(A~1~,A~2~,...,A~N~)。 找出通过重复选择并执行以下操作（可能零次）对A进行操作后可以获得的最大金字塔序列的大小。

· 选择序列中的一项并将其值减少1。 · 移除第一项或最后一项。

可以证明，问题的约束条件保证至少可以通过重复操作获得一个金字塔序列。

Input Format

输入从标准输入中按以下格式给出： A~1~ A~2~ ... A~N~

Output Format

打印通过对序列A重复执行上述操作可以获得的最大金字塔序列的大小。

5
2 2 3 1 1

2

5
1 2 3 4 5

3

1
1000000000

1

Hint

数据范围与提示 【样例1说明】 从A=(2,2,3,1,1)开始，你可以创建一个大小为2的金字塔序列，如下所示：

· 选择第三项并将其减少1。序列变为A=(2,2,2,1,1)。 · 移除第一项。序列变为A=(2,2,1,1)。 · 移除最后一项。序列变为A=(2,2,1)。 · 选择第一项并将其减少1。序列变为A=(1,2,1)。

(1,2,1)是一个大小为2的金字塔序列。 另一方面，没有办法通过执行操作来创建大小为3或更大的金字塔序列，所以你应该打印2。

【数据范围】 1≤N≤2×10^5^，1≤A~i~≤10^9^。所有输入值都是整数。