Description

有一个 N×N 的网格，初始时所有方格都是白色的。让 (i,j) 表示第 i 行第 j 列的方格。小高有整数 A 和 B，它们都在 1 到 N 之间（包括1和N）。他将执行以下操作：

· 对于每个满足 max(1−A,1−B)≤k≤min(N−A,N−B) 的整数 k，将 (A+k,B+k) 涂黑。 · 对于每个满足 max(1−A,B−N)≤k≤min(N−A,B−1) 的整数 k，(A+k,B−k) 涂黑。

在这些操作之后，找出满足 P≤i≤Q 和 R≤j≤S 的每个方格 (i,j) 的颜色。

Input Format

输入从标准输入中以下列格式给出： N A B P Q R S

Output Format

输出 Q−P+1 行。每行应包含一个长度为S-R+1 由 # 和 . 组成的字符串。第 i 行第 j 个字符应为 # 表示 (P+i−1,R+j−1) 是黑色的，为 . 表示 (P+i−1,R+j−1) 是白色的。

5 3 2
1 5 1 5

...#.
#.#..
.#...
#.#..
...#.

5 3 3
4 5 2 5

#.#.
...#

1000000000000000000 999999999999999999 999999999999999999
999999999999999998 1000000000000000000 999999999999999998 1000000000000000000

#.#
.#.
#.#

Hint

数据范围与提示 【样例1说明】 第一个操作将四个方格 (2,1), (3,2), (4,3), (5,4) 涂黑，第二个操作将四个方格 (4,1), (3,2), (2,3), (1,4) 涂黑。 因此，应该输出上述结果，因为 P=1, Q=5, R=1, S=5。 【样例2说明】 这些操作将九个方格 (1,1), (1,5), (2,2), (2,4), (3,3), (4,2), (4,4), (5,1), (5,5) 涂黑。 因此，应该输出上述结果，因为 P=4, Q=5, R=2, S=5。 【样例3说明】 输入的整数可能不在32位整数范围内。 【数据范围】 1≤N≤10^18^ 1≤A,B≤N 1≤P≤Q≤N 1≤R≤S≤N (Q−P+1)×(S−R+1)≤3×10^5^。 所有输入都是整数。