Description

给定六个整数：h~1~,h~2~,h~3~,w~1~,w~2~,w~3~。 考虑在3×3的网格的每个方格中填入一个正整数，使得满足以下所有条件：

· 对于 i=1,2,3，从上往下第 i 行的数字之和为 h~i~。 · 对于 j=1,2,3，从左往右第 j 列的数字之和为 w~j~。

例如，如果 （h~1~,h~2~,h~3~）=(5,13,10) 且 （w~1~,w~2~,w~3~）=(6,13,9)，则以下三种方式都满足条件。（还有其他满足条件的方式。） 有多少种满足条件的填数方式？

Input Format

输入从标准输入中给出，格式如下： h~1~ h~2~ h~3~ w~1~ w~2~ w~3~

Output Format

输出满足条件的填数方式的数量。

3 4 6 3 3 7

1

3 4 5 6 7 8

0

5 13 10 6 13 9

120

20 25 30 22 29 24

30613

Hint

【样例1说明】 只有以下一种方式满足条件。因此，应输出 1。 【样例2说明】 可能没有满足条件的方式。 【数据范围】 3≤h~1~,h~2~,h~3~,w~1~,w~2~,w~3~≤30，所有输入值均为整数。