Description

有一个 N×N 的网格，其中第 i 行（从上往下）第 j 列（从左往右）的单元格包含整数 N×(i−1)+j。

在 T 个回合中，将会声明不同的整数。在第 i 个回合，整数 A~i~被声明，包含 A~i~ 的单元格被标记。确定第一次达成 Bingo 的回合数。如果在 T 个回合内没有达成 Bingo，请输出 -1。

这里，达成 Bingo 意味着满足以下条件之一：

· 存在一行中所有 N 个单元格都被标记。 · 存在一列中所有 N 个单元格都被标记。 · 存在一条对角线（从左上到右下或从右上到左下）中所有 N 个单元格都被标记。

Input Format

输入从标准输入中以下列格式给出： N T A~1~ A~2~ … A~T~

Output Format

如果在 T 个回合内达成 Bingo，输出第一次达成 Bingo 的回合数；否则，输出 -1。

3 5
5 1 8 9 7

4

3 5
4 2 9 7 5

-1

4 12
13 9 6 5 2 7 16 14 8 3 10 11

9

Hint

数据范围与提示

【样例1说明】 网格状态变化如下。在第 4 个回合首次达成 Bingo。

【样例2说明】 在五个回合内没有达成 Bingo，所以输出 -1。

【数据范围】 2≤N≤2×10^3^ 1≤T≤min(N^2^,2×10^5^) 1≤A~i~≤N^2^。 如果 i≠j 则 A~i~≠A~j~。所有输入值都是整数。