Description

小高的商店出售 N 件商品。第 i 件商品的正常价格是A~i~元。今天有特价活动，第 2、4 和之后的偶数编号商品比正常价格便宜 1 元。第 1、3 和之后的奇数编号商品仍按正常价格出售。你有 X 元。你能用这些钱买下所有 N 件商品吗？

Input Format

输入从标准输入中给出，格式如下： N X A~1~ A~2~... A~N~

​

Output Format

如果你能买下所有 N 件商品，输出 Yes；否则，输出 No。

2 3
1 3

Yes

4 10
3 3 4 4

No

8 30
3 1 4 1 5 9 2 6

Yes

Hint

数据范围与提示 【样例1说明】 你可以以 1 元的价格购买第 1 件商品，以 2 元的价格购买第 2 件商品（比正常价格便宜 1 元）。你刚好有足够的钱（3 元）来购买这两件商品。

【样例2说明】 你需要分别以 3 元、2 元、4 元和 3 元的价格购买这四件商品。你需要 12 元才能买下所有商品，但你只有 10 元，所以无法买下所有商品。

【数据范围】 1≤N≤1001≤X≤10000 1≤A~i~≤100 所有输入值均为整数。