Description

对于非负整数K，我们定义一个K级地毯如下：

0级地毯是一个1×1的网格，由一个黑色单元格组成。

对于K>0，K级地毯是一个3^K^×3^K^的网格。当这个网格被分成九个3^K-1^×3^K-1^的块时：中央块完全由白色单元格组成。其他八个块是(K−1)级地毯。

给定一个非负整数N。按照指定格式打印一个N级地毯。

Input Format

输入N。

Output Format

输出3^N^行。 第i行(1≤i≤3^N^ ）应包含一个长度为3^N^的字符串S~i~，由'.'和'#'组成。如果N级地毯中从上到下第i行、从左到右第j列的单元格是黑色的，S~i~的第j个字符(1≤j≤3^N^)应为'#'，否则为'.'。

1

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#.#
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2

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#.#...#.#
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#.##.##.#
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Hint

【样例1说明】 1级地毯是一个3×3的网格，如下所示： 按照指定格式输出时，它看起来就像样例输出。 【样例2说明】 2级地毯是一个9×9的网格。 【数据范围】 0≤N≤6，N是整数。